提前解约后租客不搬离，房东当然能起诉。

从法律角度看，租赁合同关系中，房东依约提前解约，若解约行为合法有效，租客就有义务搬离。租客拒不搬离构成无权占有。

房东起诉需准备好相关证据，如租赁合同、解约通知及送达凭证等。通过诉讼，要求法院判决租客腾退房屋，并可主张逾期腾房占有使用费。法院会依据事实和法律作出公正判决。若判决生效后租客仍不履行，房东可申请强制执行，强制其搬离，以维护自身对房屋的合法权益，保障房屋能正常使用或另行出租等。
若租客提前解约却不搬离，房东可采取以下措施维权：首先，查看租赁合同关于提前解约及违约的条款，若租客存在违约情形，房东有权依约要求其承担违约责任，如支付违约金等。其次，房东可书面通知租客限期搬离，并明确告知其不搬离的法律后果。若租客仍不配合，房东可向法院提起诉讼，请求法院判决租客腾退房屋，并要求赔偿因逾期腾房造成的损失。在诉讼过程中，房东需提供租赁合同、通知等相关证据，以证明租客违约及自己的主张。法院判决生效后，若租客拒不履行，房东可申请强制执行，通过司法强制手段迫使租客搬离，维护自身合法权益。