招标后不履行合同，涉及的责任承担方式如下：
承担违约责任：根据《民法典》，若招标文件和投标文件构成合同，不履行方需承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。损失赔偿额应相当于违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。

适用定金罚则：如果收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
依据《招标投标法》，中标人不履行与招标人订立的合同的，履约保证金不予退还，给招标人造成的损失超过履约保证金数额的，还应当对超过部分予以赔偿；没有提交履约保证金的，应当对招标人的损失承担赔偿责任。情节严重的，取消其二年至五年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。
招标后不履行合同，违约方需承担民事、行政甚至刑事责任。

民事责任

违约责任：根据《民法典》，招标后不履行合同属违约，应按合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失。损失赔偿额应相当于违约所造成的损失，包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约方订立合同时预见或应当预见的因违约可能造成的损失。

定金责任：若合同有定金条款，收受定金一方不履行债务或履行不符合约定，致使不能实现合同目的，应双倍返还定金；给付定金一方不履行则无权请求返还定金。

行政责任

依据《招标投标法》，招标后不履行合同，有关行政监督部门可责令改正，处中标项目金额千分之五以上千分之十以下罚款。

刑事责任

若不履行合同行为符合合同诈骗罪等犯罪构成要件，将依法追究刑事责任。